Gli scambiatori di calore sono dei componenti essenziali in ambito industriale. Essi vengono principalmente utilizzati per la termoregolazione, ossia per il controllo delle temperature all’interno del ciclo produttivo, per il raffreddamento dei fumi rilasciati in atmosfera e per il recupero termico.
Il principio di funzionamento degli scambiatori si basa sull’idea che, mettendo a contatto due corpi a temperature diverse, il corpo più caldo si raffreddi mentre quello più freddo si riscaldi. La progressiva riduzione della differenza di temperatura è dovuta a uno scambio di energia che continua fino al raggiungimento dell’equilibrio termico. Questo trasferimento di energia viene espresso come quantità di calore q trasmessa nell’unità di tempo t; è un flusso di calore che prende il nome di flusso termico Q.
Il trasferimento di energia si realizza in tre modi che la maggior parte delle volte coesistono:

  • conduzione: quando il trasferimento di calore, prodotto dal gradiente di temperatura, avviene in un corpo solido oppure in un fluido in quiete
  • convezione: si tratta invece del trasferimento di calore che avviene tra una superficie ed un fluido in movimento dotati di temperature diverse
  • irraggiamento: tutte le superfici che si trovano ad una data temperatura emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Perciò, in assenza di un mezzo situato tra di esse, il calore tra le due superfici a diversa temperatura viene trasferito per solo irraggiamento

I meccanismi che governano il trasferimento d’energia negli scambiatori di calore sono soprattutto quelli di convezione e di conduzione.

Dimensionamento di uno scambiatore di calore

Il dimensionamento di uno scambiatore di calore consiste nel selezionare un tipo di scambiatore di calore e nel determinare l’area di scambio termico A necessaria per ottenere la desiderata temperatura in uscita.
Per farlo bisogna conoscere le portate massiche, le temperature di ingresso dei due fluidi e la temperatura di uscita voluta.

Applicando le equazioni di bilancio di massa e di energia al fluido freddo e a quello caldo possiamo scrivere:

equazioni bilancio massa energia fluido freddo caldo

Nell’ipotesi che i due fluidi non subiscano cambiamenti di fase e che i corrispondenti calori
specifici e pressioni siano costanti, le equazioni dimensionamento scambiatori precedenti divengono:

cambiamenti fase fluidi e calori e pressioni costanti

Dove m

[kg/s] sono le portate dei due fluidi, cp [J/ (kg K)] è il calore specifico a pressione costante, h [J/kg] è l’entalpia e T è la temperatura [K].

A queste due equazioni di bilancio energetico si può associare una equazione di scambio
termico che può essere ottenuta mediante il metodo della media logaritmica delle differenze di
temperatura (o MLDT).

Il metodo MLDT per il dimensionamento scambiatore

Nel metodo della media logaritmica delle differenze di temperatura (o MLDT) la potenza termica scambiata tra i due fluidi viene legata alla differenza di temperatura tra il fluido caldo ed il fluido freddo:

potenza termica da differenza temperatura tra fluido caldo ed fluido freddo

Dove A [m^2] è l’area di scambio e U [W/ (m^2 K)] è il coefficiente di scambio termico globale calcolabile mediante tabelle o correlazioni.

Tuttavia, poiché ΔT varia con la posizione all’interno dello scambiatore di calore, è
necessario utilizzare una differenza di temperatura opportunamente mediata.
Nel caso degli scambiatori di calore equi-corrente o controcorrente, la differenza di temperatura da utilizzare è la media logaritmica (Tml) tra le differenze esistenti a monte e a valle dello scambiatore. Si ottiene così la seguente equazione di scambio termico:

equazione scambio termico

Dove

equazione scambio termico

E

equazione scambiatore equi corrente e scambiatore controcorrente

 

Scambiatore contro corrente

Figura 1: Scambiatore equi-corrente

 

Scambiatore equi corrente

Figura 2: Scambiatore contro-corrente

Per gli altri tipi di scambiatore, l’effettiva differenza media di temperatura da utilizzare
nell’equazione di scambio termico è data dal prodotto di quella ottenuta come media
logaritmica (come se lo scambiatore fosse a controcorrente) per un fattore di correzione, F,
ricavabile da appositi diagrammi:

scambio termico media logaritmica

Riassumendo, la procedura di dimensionamento scambiatore di calore è la seguente:

  1. si determina la potenza termica scambiata facendo uso di una delle due equazioni di bilancio dell’energia, in cui tutti gli altri termini siano noti.
  2. con tale valore di potenza termica si determina l’eventuale temperatura di uscita (o l’eventuale portata) incognita facendo uso della seconda delle due equazioni di bilancio dell’energia.
  3. si calcola la differenza di temperatura media logaritmica e, una volta scelto il tipo di
    scambiatore di calore da utilizzare, si individua il valore dell’eventuale fattore di correzione.
  4. si determina il valore del coefficiente di scambio termico globale mediante tabelle o
    correlazioni di scambio termico.
  5. si calcola l’area della superficie facendo uso dell’equazione di scambio termico.
  6. si ordina quindi uno scambiatore di calore del tipo stabilito con una superficie di
    scambio uguale o superiore a quella calcolata.